局在化アドミッタンスで見るリソスフェア

木戸元之

神戸大学内海域機能教育研究センター

Abstract. 重力と地形との波数領域での振幅比であるアドミッタンスは， 特定の領域の平均的な弾性プレートの曲げ剛性率を表しているが， ウェーブレットに代表される局在化波長解析を当てはめることにより， 空間に対して連続に求めることができる． また，スケーリングが容易であるので， 全球規模の解析から地域的な問題まで，その応用範囲は広い．

１．はじめに

　リソスフェアを弾性プレートで近似した場合，その曲げ剛性率は リソスフェアの厚さを知るうえで重要な情報となる． これを重力と地形のデータから求める研究が数多くなされて来た． 最も直接的な方法は，海洋プレート上の海山を点荷重とみなし， その荷重によるプレートの変形から曲げ剛性率を求めるものである． また，海洋プレートの沈み込みに伴う海溝近傍のプレートの曲率も， 海溝海側のアウターライズとして観測され，プレートの曲げ剛性率 を直接的に表している． 一方，点荷重では近似できない一般的な地形による荷重の場合， 調和関数で表した重力-地形応答関数が用いられる． これは，調和関数で表現される地形荷重による重力の応答が 波長の関数で表され，線形足し合わせができるという性質に 基づいたものである．本稿では，主に調和荷重を用いた解析を扱う． これらの手法は古典的であるにもかかわらず，ほとんどの参考書で 統一的な解説は省かれることが多かった．しかし，最近になり， この問題を深くほり下げて解説した洋書が出版された（Watts, 2001）．
　アドミッタンスの調和解析は波数領域で行われるため， 基本的に位置の情報は持たず，解析領域全体の平均値が得られる． そのため，これまでの研究では，興味のある対象領域を複数選び， それぞれの領域での平均のリソスフェア像を推定し， 比較する研究が主であった．一方，近年さまざまな分野で 用いられるようになったウェーブレット解析を利用して，局在化した アドミッタンスを求める試みも始まった（Simons et al., 1997）．

月刊地球, 25 No.7, 530-534, 2003.
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